Задача 1
Условие (кратко)
а) Сколькими способами могут разместиться 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях?
Решение
Дано
- 9 зрителей
- 9 стульев
Найти
- число способов рассадки
Первый зритель может выбрать любой из 9 стульев, второй — любой из 8 оставшихся, третий — из 7 и т. д., последний займёт единственный свободный стул. Всего способов
\[9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 362\,880.\]
Ответ
362 880 способов
Почему так
Число вариантов на каждом шаге перемножаем (правило произведения).