Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) 1) Развёрнутый угол AOB разделён лучом OC на углы AOC и COB, угол COB в 5 раз больше угла AOC. Найти эти углы и построить их.
Решение
Дано
- \(\angle AOB = 180°\)
- \(\angle COB = 5 \cdot \angle AOC\)
Найти
- \(\angle AOC\)
- \(\angle COB\)
-
Пусть \(\angle AOC\) — одна часть, тогда \(\angle COB\) — 5 таких частей, а весь развёрнутый угол — \(1 + 5 = 6\) частей.
-
\(180° : 6 = 30°\) — угол \(AOC\).
-
\(30° \cdot 5 = 150°\) — угол \(COB\).
Проверка: \(30° + 150° = 180°\). Для построения проведём прямую \(AB\) с точкой \(O\) на ней и транспортиром отложим от луча \(OA\) угол 30°.
Ответ
\(\angle AOC = 30°\), \(\angle COB = 150°\)
Почему так
Развёрнутый угол равен 180°, его делим на число равных частей, приходящихся на оба угла.