Задача 1
Условие (кратко)
Числа 0,7; 0,29; 0,2 представить в виде обыкновенной дроби, а числа \(\dfrac{7}{8}\), \(3\dfrac{1}{2}\), \(6\dfrac{12}{25}\) — в виде десятичной дроби.
Решение
Десятичные дроби записываем со знаменателем 10 или 100 и сокращаем:
\(0{,}7 = \dfrac{7}{10}\); \(0{,}29 = \dfrac{29}{100}\); \(0{,}2 = \dfrac{2}{10} = \dfrac{1}{5}\).
Обыкновенные дроби приводим к знаменателю 10, 100 или 1000:
\(\dfrac{7}{8} = \dfrac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \dfrac{875}{1000} = 0{,}875\);
\(3\dfrac{1}{2} = 3\dfrac{5}{10} = 3{,}5\);
\(6\dfrac{12}{25} = 6\dfrac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 6\dfrac{48}{100} = 6{,}48\).
Ответ
\(0{,}7 = \dfrac{7}{10}\); \(0{,}29 = \dfrac{29}{100}\); \(0{,}2 = \dfrac{1}{5}\); \(\dfrac{7}{8} = 0{,}875\); \(3\dfrac{1}{2} = 3{,}5\); \(6\dfrac{12}{25} = 6{,}48\)
Почему так
Десятичная дробь — это обыкновенная дробь со знаменателем 10, 100, 1000, …, поэтому переводим, доводя знаменатель до разрядной единицы.