Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 8

Упражнение 2.105 к § 8

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти НОД числителя и знаменателя дроби $\dfrac{4}{8}$ и сократить её.

Решение

$4 = 2 \cdot 2$ , $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$ , НОД $(4, 8) = 2 \cdot 2 = 4$ .

\dfrac{4}{8} = \dfrac{4 : 4}{8 : 4} = \dfrac{1}{2}.

Ответ

НОД = 4;

\dfrac{1}{2}

Почему так

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — получаем несократимую дробь.

Условие (кратко)

б) Найти НОД числителя и знаменателя дроби $\dfrac{15}{25}$ и сократить её.

Решение

$15 = 3 \cdot 5$ , $25 = 5 \cdot 5$ , НОД $$(15, 25) = 5$$ .

\dfrac{15}{25} = \dfrac{15 : 5}{25 : 5} = \dfrac{3}{5}.

Ответ

НОД = 5;

\dfrac{3}{5}

Почему так

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — получаем несократимую дробь.

Условие (кратко)

в) Найти НОД числителя и знаменателя дроби $\dfrac{33}{99}$ и сократить её.

Решение

$33 = 3 \cdot 11$ , $99 = 3 \cdot 3 \cdot 11$ , НОД $(33, 99) = 3 \cdot 11 = 33$ .

\dfrac{33}{99} = \dfrac{33 : 33}{99 : 33} = \dfrac{1}{3}.

Ответ

НОД = 33;

\dfrac{1}{3}

Почему так

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — получаем несократимую дробь.

Условие (кратко)

г) Найти НОД числителя и знаменателя дроби $\dfrac{51}{85}$ и сократить её.

Решение

$51 = 3 \cdot 17$ , $85 = 5 \cdot 17$ , НОД $$(51, 85) = 17$$ .

\dfrac{51}{85} = \dfrac{51 : 17}{85 : 17} = \dfrac{3}{5}.

Ответ

НОД = 17;

\dfrac{3}{5}

Почему так

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель — получаем несократимую дробь.