Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найти числа, если одно из них в 3 раза меньше другого.
Решение
Дано
- среднее арифметическое двух чисел 48; одно число в 3 раза меньше другого
Найти
- эти числа
-
\(48 \cdot 2 = 96\) — сумма двух чисел.
-
Пусть меньшее число — 1 часть, тогда большее — 3 части; всего \(1 + 3 = 4\) части.
-
\(96 : 4 = 24\) — меньшее число.
-
\(24 \cdot 3 = 72\) — большее число.
Проверка: \((24 + 72) : 2 = 48\).
Ответ
24 и 72
Почему так
Сумма чисел равна среднему арифметическому, умноженному на их количество, а дальше задача решается делением суммы на части.
Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».