Задача 1
(Задание для работы в группе.) Сократить дроби \(\dfrac{14}{28}\), \(\dfrac{10}{35}\), \(\dfrac{24}{32}\), \(\dfrac{36}{63}\), а затем привести их к знаменателю 56.
Решение
-
Сократим дроби: \(\dfrac{14}{28} = \dfrac{14 : 14}{28 : 14} = \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{10}{35} = \dfrac{10 : 5}{35 : 5} = \dfrac{2}{7}\); \(\dfrac{24}{32} = \dfrac{24 : 8}{32 : 8} = \dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{36}{63} = \dfrac{36 : 9}{63 : 9} = \dfrac{4}{7}\).
-
Дополнительные множители: \(56 : 2 = 28\), \(56 : 7 = 8\), \(56 : 4 = 14\).
-
\(\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \dfrac{28}{56}\); \(\dfrac{2}{7} = \dfrac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \dfrac{16}{56}\); \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \dfrac{42}{56}\); \(\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \dfrac{32}{56}\).
Ответ
Сокращаем дробь на НОД числителя и знаменателя, а к знаменателю 56 приводим, умножая числитель и знаменатель на дополнительный множитель — частное 56 и знаменателя.
Подробнее — в теме «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю».