Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 9

Упражнение 2.131 к § 9

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать в виде десятичной дроби $\dfrac{2}{4}$ , $\dfrac{2}{5}$ , $\dfrac{30}{50}$ .

Решение

$\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \dfrac{5}{10} = 0{,}5$ ;

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{4}{10} = 0{,}4$ ;

$\dfrac{30}{50} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{10} = 0{,}6$ .

Ответ

0,5; 0,4; 0,6

Почему так

Приводим дробь к знаменателю 10, 100 или 1000 с помощью дополнительного множителя и записываем числитель десятичной дробью.

Условие (кратко)

б) Записать в виде десятичной дроби $\dfrac{1}{4}$ , $\dfrac{17}{20}$ , $\dfrac{9}{25}$ , $\dfrac{49}{50}$ .

Решение

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \dfrac{25}{100} = 0{,}25$ ;

$\dfrac{17}{20} = \dfrac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \dfrac{85}{100} = 0{,}85$ ;

$\dfrac{9}{25} = \dfrac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \dfrac{36}{100} = 0{,}36$ ;

$\dfrac{49}{50} = \dfrac{49 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \dfrac{98}{100} = 0{,}98$ .

Ответ

0,25; 0,85; 0,36; 0,98

Почему так

Приводим дробь к знаменателю 100 с помощью дополнительного множителя и записываем результат десятичной дробью.

Условие (кратко)

в) Записать в виде десятичной дроби $\dfrac{3}{8}$ , $\dfrac{13}{125}$ , $\dfrac{161}{250}$ , $\dfrac{173}{500}$ .

Решение

$\dfrac{3}{8} = \dfrac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \dfrac{375}{1000} = 0{,}375$ ;

$\dfrac{13}{125} = \dfrac{13 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \dfrac{104}{1000} = 0{,}104$ ;

$\dfrac{161}{250} = \dfrac{161 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \dfrac{644}{1000} = 0{,}644$ ;

$\dfrac{173}{500} = \dfrac{173 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \dfrac{346}{1000} = 0{,}346$ .

Ответ

0,375; 0,104; 0,644; 0,346

Почему так

Приводим дробь к знаменателю 1000 — дополнительный множитель равен частному 1000 и знаменателя.