Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 9

Упражнение 2.132 к § 9

§ 9. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю · тема: Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Записать в виде десятичной дроби $\dfrac{3}{4}$ , $\dfrac{7}{50}$ , $\dfrac{13}{25}$ , $\dfrac{1}{8}$ , $\dfrac{17}{250}$ , $\dfrac{101}{200}$ .

Решение

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{75}{100} = 0{,}75$ (множитель 25);

$\dfrac{7}{50} = \dfrac{14}{100} = 0{,}14$ (множитель 2);

$\dfrac{13}{25} = \dfrac{52}{100} = 0{,}52$ (множитель 4);

$\dfrac{1}{8} = \dfrac{125}{1000} = 0{,}125$ (множитель 125);

$\dfrac{17}{250} = \dfrac{68}{1000} = 0{,}068$ (множитель 4);

$\dfrac{101}{200} = \dfrac{505}{1000} = 0{,}505$ (множитель 5).

Ответ

0,75; 0,14; 0,52; 0,125; 0,068; 0,505

Почему так

Приводим каждую дробь к знаменателю 100 или 1000 с помощью дополнительного множителя.

Подробнее — в теме «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Записать в виде обыкновенной несократимой дроби 0,3; 0,5; 0,25; 0,28; 0,45; 0,80; 0,04; 0,125; 0,25; 0,75; 0,765.

Решение

Записываем десятичную дробь со знаменателем 10, 100 или 1000 и сокращаем:

$0{,}3 = \dfrac{3}{10}$ ; $0{,}5 = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$ ; $0{,}25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}$ ; $0{,}28 = \dfrac{28}{100} = \dfrac{7}{25}$ ;

$0{,}45 = \dfrac{45}{100} = \dfrac{9}{20}$ ; $0{,}80 = \dfrac{80}{100} = \dfrac{4}{5}$ ; $0{,}04 = \dfrac{4}{100} = \dfrac{1}{25}$ ; $0{,}125 = \dfrac{125}{1000} = \dfrac{1}{8}$ ;

$0{,}25 = \dfrac{1}{4}$ (это число в списке встречается дважды); $0{,}75 = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4}$ ; $0{,}765 = \dfrac{765}{1000} = \dfrac{765 : 5}{1000 : 5} = \dfrac{153}{200}$ .

Ответ

\dfrac{3}{10}

;

\dfrac{1}{2}

;

\dfrac{1}{4}

;

\dfrac{7}{25}

;

\dfrac{9}{20}

;

\dfrac{4}{5}

;

\dfrac{1}{25}

;

\dfrac{1}{8}

;

\dfrac{1}{4}

;

\dfrac{3}{4}

;

\dfrac{153}{200}

Почему так

Десятичную дробь записываем как обыкновенную со знаменателем 10, 100 или 1000 и сокращаем на НОД числителя и знаменателя.

Подробнее — в теме «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки