Задача 1
Условие (кратко)
(Устно.) Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?
Решение
Правильный многоугольник — тот, у которого равны все стороны и равны все углы.
У прямоугольника все углы прямые, но стороны в общем случае не равны: длина и ширина различны. Поэтому прямоугольник, не являющийся квадратом, правильным многоугольником не является.
У квадрата все четыре стороны равны и все углы прямые — квадрат является правильным многоугольником (правильным четырёхугольником).
Ответ
Прямоугольник — нет (если он не квадрат), квадрат — да
Почему так
Правильный многоугольник должен иметь одновременно равные стороны и равные углы; у прямоугольника равны только углы.