Задача 1
Условие (кратко)
Катер и теплоход одновременно вышли навстречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми 58 км, и встретились через 2 ч. Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера. Найти их скорости.
Решение
Дано
- расстояние 58 км
- встреча через 2 ч
- скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера
Найти
- скорости катера и теплохода
-
\(58 : 2 = 29\) (км/ч) — скорость сближения, то есть сумма скоростей.
-
Если бы теплоход шёл со скоростью катера, сумма была бы \(29 - 2 = 27\) (км/ч) — это две скорости катера.
-
\(27 : 2 = 13{,}5\) (км/ч) — скорость катера.
-
\(13{,}5 + 2 = 15{,}5\) (км/ч) — скорость теплохода.
Проверка: \((13{,}5 + 15{,}5) \cdot 2 = 58\) (км).
Ответ
13,5 км/ч и 15,5 км/ч
Почему так
При движении навстречу расстояние делится на время встречи — получаем сумму скоростей, а затем находим два числа по их сумме и разности.