Задача 1
Условие (кратко)
На двух клумбах было поровну кустов роз. После пересадки на первой стало на 20 кустов меньше, на второй — на 10 меньше, и первая составила 5/6 второй. Сколько кустов было на каждой клумбе?
Решение
Дано
- кустов поровну; на первой стало на 20 меньше
- на второй — на 10 меньше; первая составила \(\dfrac{5}{6}\) второй
Найти
- первоначальное число кустов
Пусть на каждой клумбе было \(x\) кустов. Тогда
\[x - 20 = \dfrac{5}{6}(x - 10).\]
Умножим обе части на 6: \(6x - 120 = 5x - 50\), \(x = 70\).
Проверка: \(70 - 20 = 50\), \(70 - 10 = 60\), \(\dfrac{5}{6} \cdot 60 = 50\).
Ответ
По 70 кустов
Почему так
Условие «составило 5/6» записывают как умножение на дробь и решают получившееся уравнение.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».