Задача 1
Условие (кратко)
Семь шагов Маши длиннее пяти шагов Оли на 73 см. Шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши. Найти длину шага каждой девочки.
Решение
Дано
- 7 шагов Маши на 73 см длиннее 5 шагов Оли; шаг Оли на 9 см длиннее шага Маши
Найти
- длины шагов
Пусть шаг Маши \(x\) см, тогда шаг Оли \((x + 9)\) см.
\[7x - 5(x + 9) = 73.\]
\(7x - 5x - 45 = 73\), \(2x = 118\), \(x = 59\).
Шаг Маши 59 см, шаг Оли \(59 + 9 = 68\) см. Проверка: \(7 \cdot 59 = 413\), \(5 \cdot 68 = 340\), \(413 - 340 = 73\).
Ответ
Шаг Маши 59 см, шаг Оли 68 см
Почему так
Длину одного шага берут за неизвестное и записывают разность длин уравнением.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».