Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.107

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить $\left(7 - 2\dfrac{18}{23} \cdot 1\dfrac{11}{12} + 2\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{4}{17}\right) : 1{,}5 - \dfrac{4}{5}$

Решение

$2\dfrac{18}{23} \cdot 1\dfrac{11}{12} = \dfrac{64}{23} \cdot \dfrac{23}{12} = \dfrac{64}{12} = 5\dfrac{1}{3}$ .
$2\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{4}{17} = \dfrac{17}{8} \cdot \dfrac{4}{17} = \dfrac{1}{2}$ .
$7 - 5\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = 1\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} = 2\dfrac{1}{6}$ .
$2\dfrac{1}{6} : 1{,}5 = \dfrac{13}{6} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{13}{9}$ .
$\dfrac{13}{9} - \dfrac{4}{5} = \dfrac{65}{45} - \dfrac{36}{45} = \dfrac{29}{45}$ .

Ответ

\dfrac{29}{45}

Почему так

Смешанные числа обращают в неправильные дроби и выполняют действия по порядку, сокращая до умножения.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить $\dfrac{3}{32} \cdot 3\dfrac{1}{5} : \left(22\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{30} - \dfrac{3}{5}\right) - 5\dfrac{1}{2} : 7\dfrac{1}{3}$

Решение

$\dfrac{3}{32} \cdot 3\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{32} \cdot \dfrac{16}{5} = \dfrac{3}{10}$ .
$22\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{30} = \dfrac{45}{2} \cdot \dfrac{1}{30} = \dfrac{3}{4}$ .
$\dfrac{3}{4} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{15}{20} - \dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{20}$ .
$\dfrac{3}{10} : \dfrac{3}{20} = 2$ .
$5\dfrac{1}{2} : 7\dfrac{1}{3} = \dfrac{11}{2} \cdot \dfrac{3}{22} = \dfrac{3}{4}$ .
$2 - \dfrac{3}{4} = 1\dfrac{1}{4}$ .

Ответ

1\dfrac{1}{4}

Почему так

Смешанные числа обращают в неправильные дроби, деление заменяют умножением на обратную дробь.

Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-107/