Задача 1
Условие (кратко)
Тримаран проходит за 7,5 ч против течения столько же, сколько за 6,5 ч по течению. Собственная скорость 35 км/ч. Найти скорость течения.
Решение
Дано
- \(v_{\text{собств}} = 35\) км/ч; 7,5 ч против течения и 6,5 ч по течению — одинаковый путь
Найти
- скорость течения
Пусть скорость течения \(x\) км/ч. Скорость против течения \((35 - x)\) км/ч, по течению \((35 + x)\) км/ч.
\[7{,}5(35 - x) = 6{,}5(35 + x).\]
\(262{,}5 - 7{,}5x = 227{,}5 + 6{,}5x\), \(35 = 14x\), \(x = 2{,}5\).
Ответ
2,5 км/ч
Почему так
Путь равен скорости, умноженной на время; равенство путей даёт уравнение.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».