Задача 1
Условие (кратко)
Среднее арифметическое пяти чисел равно 23. Каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найти эти числа.
Решение
Дано
- среднее пяти чисел 23; каждое следующее на 4 больше
Найти
- числа
Сумма чисел \(23 \cdot 5 = 115\).
Пусть первое число \(x\), тогда числа: \(x\), \(x + 4\), \(x + 8\), \(x + 12\), \(x + 16\).
\[5x + 40 = 115, \quad 5x = 75, \quad x = 15.\]
Числа: 15; 19; 23; 27; 31.
Ответ
15; 19; 23; 27; 31
Почему так
Сумма чисел равна среднему арифметическому, умноженному на их количество.
Подробнее — в теме «Среднее арифметическое».