Задача 1
Условие (кратко)
Начертить прямоугольный треугольник и разделить его на четыре равных треугольника.
Решение
Начертим прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом \(C\). Отметим середины сторон: \(M\) — середину \(AC\), \(N\) — середину \(BC\), \(K\) — середину \(AB\) (измерим стороны линейкой и разделим пополам).
Соединим середины отрезками \(MN\), \(NK\) и \(KM\). Треугольник разделится на четыре треугольника: \(AMK\), \(KNB\), \(MCN\) и \(KMN\).
Все четыре — прямоугольные треугольники с катетами, равными половинам катетов \(AC\) и \(BC\), поэтому они равны. Проверить можно, вырезав их из бумаги и наложив друг на друга.
Ответ
Соединить отрезками середины всех трёх сторон
Почему так
Отрезки, соединяющие середины сторон, делят любой треугольник на четыре равных треугольника.
Подробнее — в теме «Виды треугольников».