Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) За три дня яхта прошла 193 км. Во второй день — \(\dfrac{6}{7}\), в третий — 90 % расстояния первого дня. Сколько километров яхта проходила каждый день?
Решение
Дано
- всего 193 км; второй день — \(\dfrac{6}{7}\) первого
- третий — 90 % первого
Найти
- путь за каждый день
- Примем путь первого дня за 1 (целое). Тогда за три дня яхта прошла
\[1 + \dfrac{6}{7} + \dfrac{9}{10} = \dfrac{70}{70} + \dfrac{60}{70} + \dfrac{63}{70} = \dfrac{193}{70}\]
пути первого дня.
- Путь первого дня (число по его дроби):
\[193 : \dfrac{193}{70} = 70 \text{ км}.\]
-
Второй день: \(70 \cdot \dfrac{6}{7} = 60\) км.
-
Третий день: \(70 \cdot 0{,}9 = 63\) км.
Проверка: \(70 + 60 + 63 = 193\) км.
Ответ
70 км, 60 км, 63 км
Почему так
Весь путь выражен дробью от пути первого дня, поэтому путь первого дня находят как число по его дроби.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».