Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.16

Вопросы и задачи на повторение

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Вычислить \((91{,}2 : 19 - 4{,}7) \cdot 100 : 0{,}01 - 999\).

Решение
\[91{,}2 : 19 = 4{,}8;\quad 4{,}8 - 4{,}7 = 0{,}1.\]
\[0{,}1 \cdot 100 = 10;\quad 10 : 0{,}01 = 1000.\]
\[1000 - 999 = 1.\]
Ответ
1
Почему так

Умножение на 100 переносит запятую на два знака вправо, деление на 0,01 — тоже.

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Вычислить \(10{,}44 - (51{,}224 : 0{,}4 - 2{,}9 \cdot 19{,}2) : 22 + 11{,}27\).

Решение
\[51{,}224 : 0{,}4 = 128{,}06;\quad 2{,}9 \cdot 19{,}2 = 55{,}68.\]
\[128{,}06 - 55{,}68 = 72{,}38;\quad 72{,}38 : 22 = 3{,}29.\]
\[10{,}44 - 3{,}29 + 11{,}27 = 18{,}42.\]
Ответ
18,42
Почему так

Сначала вычисляют выражение в скобках, затем деление, затем вычитание и сложение слева направо.

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Вычислить \((3{,}333 : (-1{,}1) + 2{,}3 \cdot (-5{,}3) + 5{,}86) : 3{,}9\).

Решение
\[3{,}333 : (-1{,}1) = -3{,}03;\quad 2{,}3 \cdot (-5{,}3) = -12{,}19.\]
\[-3{,}03 + (-12{,}19) + 5{,}86 = -15{,}22 + 5{,}86 = -9{,}36.\]
\[-9{,}36 : 3{,}9 = -2{,}4.\]
Ответ
−2,4
Почему так

Произведение и частное чисел с разными знаками отрицательны.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Вычислить \(8{,}4 \cdot (-0{,}3) : 0{,}18 - 5{,}6 : (-2{,}8) \cdot 7{,}4\).

Решение
\[8{,}4 \cdot (-0{,}3) = -2{,}52;\quad -2{,}52 : 0{,}18 = -14.\]
\[5{,}6 : (-2{,}8) = -2;\quad -2 \cdot 7{,}4 = -14{,}8.\]
\[-14 - (-14{,}8) = -14 + 14{,}8 = 0{,}8.\]
Ответ
0,8
Почему так

Вычитание отрицательного числа заменяют сложением с противоположным ему положительным.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.