Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) Вопросы и задачи на повторение Задание П.18
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков
Задание П.18
Вопросы и задачи на повторение
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти отношение чисел \(0{,}51\) и \(\dfrac{17}{35}\) и сравнить их.
Решение
\[0{,}51 : \dfrac{17}{35} = \dfrac{51}{100} \cdot \dfrac{35}{17} = \dfrac{3 \cdot 35}{100} = 1{,}05.\]
Отношение больше 1, значит, первое число больше второго.
Ответ
Отношение 1,05; \(0{,}51 > \dfrac{17}{35}\)
Почему так
Если отношение первого числа ко второму больше 1, то первое число больше, если меньше 1 — меньше.
Подробнее — в теме «Отношения» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти отношение чисел \(\dfrac{11}{21}\) и \(0{,}56\) и сравнить их.
Решение
\(0{,}56 = \dfrac{56}{100} = \dfrac{14}{25}\) .
\[\dfrac{11}{21} : \dfrac{14}{25} = \dfrac{11 \cdot 25}{21 \cdot 14} = \dfrac{275}{294}.\]
Отношение меньше 1 (числитель меньше знаменателя), значит, первое число меньше второго.
Ответ
Отношение \(\dfrac{275}{294}\) ; \(\dfrac{11}{21} < 0{,}56\)
Почему так
Отношение меньше 1 показывает, что первое число меньше второго.
Подробнее — в теме «Отношения» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти отношение чисел \(\dfrac{13}{16}\) и \(\dfrac{11}{13}\) и сравнить их.
Решение
\[\dfrac{13}{16} : \dfrac{11}{13} = \dfrac{13 \cdot 13}{16 \cdot 11} = \dfrac{169}{176}.\]
Отношение меньше 1, значит, \(\dfrac{13}{16} < \dfrac{11}{13}\) .
Ответ
Отношение \(\dfrac{169}{176}\) ; \(\dfrac{13}{16} < \dfrac{11}{13}\)
Почему так
Отношение двух чисел — их частное; если оно меньше 1, первое число меньше.
Подробнее — в теме «Отношения» .
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти отношение чисел \(\dfrac{13}{15}\) и \(\dfrac{15}{19}\) и сравнить их.
Решение
\[\dfrac{13}{15} : \dfrac{15}{19} = \dfrac{13 \cdot 19}{15 \cdot 15} = \dfrac{247}{225} = 1\dfrac{22}{225}.\]
Отношение больше 1, значит, \(\dfrac{13}{15} > \dfrac{15}{19}\) .
Ответ
Отношение \(1\dfrac{22}{225}\) ; \(\dfrac{13}{15} > \dfrac{15}{19}\)
Почему так
Если отношение больше 1, то первое число больше второго.
Подробнее — в теме «Отношения» .
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-18/