Задача 1
Условие (кратко)
Бригада ежедневно сваривает 0,32 км газопровода; на y км ушло a дней. Выразить y через a, найти y при a = 1; 4; 6. Является ли зависимость прямой пропорциональностью?
Решение
Дано
- за день 0,32 км
- \(a\) дней
- \(y\) км
Найти
- формулу \(y\) через \(a\); \(y\) при \(a = 1\)
- 4
- 6
- За \(a\) дней бригада сваривает в \(a\) раз больше, чем за день:
\[y = 0{,}32a.\]
-
При \(a = 1\): \(y = 0{,}32\); при \(a = 4\): \(y = 0{,}32 \cdot 4 = 1{,}28\); при \(a = 6\): \(y = 0{,}32 \cdot 6 = 1{,}92\).
-
Формула имеет вид \(y = ka\) с \(k = 0{,}32\): во сколько раз увеличивается число дней, во столько же раз увеличивается длина газопровода. Это прямая пропорциональность.
Ответ
\(y = 0{,}32a\); 0,32 км, 1,28 км, 1,92 км; да, это прямая пропорциональность
Почему так
Зависимость вида \(y = ka\) — прямая пропорциональность, \(k\) — коэффициент пропорциональности.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».