Задача 1
Условие (кратко)
Сравнить площадь круга радиусом 2 см и площадь прямоугольника со сторонами 5,148 см и 0,237 дм.
Решение
Дано
- \(r = 2\) см; стороны прямоугольника 5,148 см и 0,237 дм
Найти
- какая площадь больше
- Площадь круга:
\[S = \pi r^2 \approx 3{,}14 \cdot 2^2 = 12{,}56 \text{ см}^2.\]
- Переведём 0,237 дм в сантиметры: 0,237 дм = 2,37 см. Площадь прямоугольника:
\[5{,}148 \cdot 2{,}37 = 12{,}20076 \text{ см}^2.\]
- \(12{,}56 > 12{,}20076\) — площадь круга больше (примерно на 0,36 см²).
Ответ
Площадь круга больше: ≈ 12,56 см² против 12,20076 см²
Почему так
Площадь круга \(S = \pi r^2\); перед вычислением площади прямоугольника стороны переводят в одни единицы.
Подробнее — в теме «Длина окружности и площадь круга. Шар».