Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.27

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие правила применяются для решения уравнения $$4z + 23{,}5 = 3z$$ ?

Решение

Перенос слагаемых: слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак:

\[4z - 3z = -23{,}5.\]

Приведение подобных слагаемых: $$4z - 3z = z$$ , поэтому $$z = -23{,}5$$ .

Проверка: $4 \cdot (-23{,}5) + 23{,}5 = -94 + 23{,}5 = -70{,}5$ и $3 \cdot (-23{,}5) = -70{,}5$ — верно.

Ответ

Перенос слагаемых с изменением знака и приведение подобных слагаемых;

\(z = -23{,}5\)

Почему так

Корни уравнения не меняются, если перенести слагаемое в другую часть с противоположным знаком.

Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какие правила применяются для решения уравнения $-5z = 13\dfrac{1}{8}$ ?

Решение

Применяется правило: обе части уравнения можно разделить на одно и то же число, не равное нулю. Делим на коэффициент $$-5$$ (неизвестный множитель равен произведению, делённому на известный множитель):

z = 13\dfrac{1}{8} : (-5) = -\dfrac{105}{8} \cdot \dfrac{1}{5} = -\dfrac{21}{8} = -2\dfrac{5}{8}.

При делении чисел с разными знаками частное отрицательно.

Ответ

Деление обеих частей на коэффициент −5 (правило нахождения неизвестного множителя);

z = -2\dfrac{5}{8}

Почему так

Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-27/