Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.30

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упростить выражение $-9 \cdot \left(\dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{3}a\right) - 4 \cdot \left(1 - 1\dfrac{1}{4}a\right)$ и найти его значение при $a = -2\dfrac{3}{5}$ .

Решение

Раскроем скобки: $-9 \cdot \dfrac{1}{9} + 9 \cdot \dfrac{1}{3}a - 4 + 4 \cdot \dfrac{5}{4}a = -1 + 3a - 4 + 5a$ .

Приведём подобные слагаемые: $$8a - 5$$ .

При $a = -2\dfrac{3}{5} = -2{,}6$ получаем $8 \cdot (-2{,}6) - 5 = -20{,}8 - 5 = -25{,}8$ .

Ответ

\(8a - 5\)

;

\(-25{,}8\)

Почему так

Раскрываем скобки с учётом знака множителя, приводим подобные слагаемые и только потом подставляем число.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Упростить выражение $-4 \cdot \left(\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}a\right) - 3 \cdot \left(1 - 4\dfrac{2}{3}a\right)$ и найти его значение при $a = -2\dfrac{3}{5}$ .

Решение

Раскроем скобки: $-4 \cdot \dfrac{1}{4} + 4 \cdot \dfrac{1}{2}a - 3 + 3 \cdot \dfrac{14}{3}a = -1 + 2a - 3 + 14a$ .

Приведём подобные слагаемые: $$16a - 4$$ .

При $a = -2\dfrac{3}{5} = -2{,}6$ получаем $16 \cdot (-2{,}6) - 4 = -41{,}6 - 4 = -45{,}6$ .

Ответ

\(16a - 4\)

;

\(-45{,}6\)

Почему так

Раскрываем скобки с учётом знака множителя, приводим подобные слагаемые и только потом подставляем число.

Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-30/