Задача 1
Условие (кратко)
За три дня автобус проехал 1520 км. Во второй день — на 80 км меньше, чем в первый, в третий — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько километров он проехал в первый день?
Решение
Дано
- всего 1520 км; второй день на 80 км меньше первого; третий в 2 раза больше второго
Найти
- путь за первый день
Пусть в первый день автобус проехал \(x\) км, во второй — \((x - 80)\) км, в третий — \(2 \cdot (x - 80)\) км.
\(x + (x - 80) + 2(x - 80) = 1520\), \(4x - 240 = 1520\), \(4x = 1760\), \(x = 440\).
Проверка: \(440 + 360 + 720 = 1520\).
Ответ
440 км
Почему так
Все части пути выражаем через путь первого дня и составляем уравнение по общей сумме.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».