Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) В резервуарах было 48 000 м³ и 48 480 м³ нефти. Из первого взяли в 2 раза меньше, чем из второго, и в первом стало на 10 м³ больше. Сколько нефти взяли из каждого?
Решение
Дано
- 48 000 м³ и 48 480 м³; из второго взяли в 2 раза больше
- чем из первого; после этого в первом на 10 м³ больше
Найти
- сколько взяли из каждого резервуара
Пусть из первого резервуара взяли \(x\) м³, из второго — \(2x\) м³.
\(48\,000 - x = 48\,480 - 2x + 10\), \(2x - x = 48\,490 - 48\,000\), \(x = 490\).
Из второго взяли \(2 \cdot 490 = 980\) м³.
Проверка: в первом осталось \(47\,510\) м³, во втором — \(47\,500\) м³, разница 10 м³.
Ответ
490 м³ и 980 м³
Почему так
Остатки нефти выражаем через взятый объём и составляем уравнение по их разности.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».