Задача 1
Условие (кратко)
Периметр треугольника ABC равен 154 см. Сторона BC меньше AC на 33 см, а AB больше BC на 4 см. Найти сторону AC.
Решение
Дано
- \(P = 154\) см
- \(BC = AC - 33\)
- \(AB = BC + 4\)
Найти
- \(AC\)
Пусть \(AC = x\) см, тогда \(BC = (x - 33)\) см, \(AB = (x - 33 + 4) = (x - 29)\) см.
\(x + (x - 33) + (x - 29) = 154\), \(3x - 62 = 154\), \(3x = 216\), \(x = 72\).
Проверка: \(72 + 39 + 43 = 154\).
Ответ
72 см
Почему так
Все стороны выражаем через \(AC\) и составляем уравнение по периметру.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».