Задача 1
Условие (кратко)
Найти семь последовательных целых чисел, если их сумма равна −42.
Решение
Пусть среднее (четвёртое) число \(n\), тогда числа от \(n - 3\) до \(n + 3\), их сумма \(7n\).
\(7n = -42\), \(n = -6\).
Числа \(-9\), \(-8\), \(-7\), \(-6\), \(-5\), \(-4\), \(-3\).
Ответ
−9; −8; −7; −6; −5; −4; −3
Почему так
Сумма нечётного количества последовательных чисел равна среднему числу, умноженному на их количество.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».