Задача 1
Условие (кратко)
Денис проехал на автобусе на 7 км больше, чем прошёл пешком. Если бы проехал в 10 раз больше и прошёл в 6 раз больше, путь составил бы 150 км. Найти расстояние до дома друга.
Решение
Дано
- на автобусе на 7 км больше
- чем пешком; \(10 \cdot\) (автобус) \(+ \; 6 \cdot\) (пешком) \(= 150\) км
Найти
- весь путь
Пусть пешком Денис прошёл \(x\) км, тогда на автобусе проехал \((x + 7)\) км.
\(10 \cdot (x + 7) + 6x = 150\), \(16x + 70 = 150\), \(16x = 80\), \(x = 5\).
На автобусе \(5 + 7 = 12\) км, весь путь \(5 + 12 = 17\) км.
Ответ
17 км
Почему так
Обе части пути выражаем через пройденное пешком расстояние и составляем уравнение по воображаемому пути 150 км.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».