Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Вопросы и задачи на повторение, задание П.51

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) Построить треугольник с вершинами M(3; −5), N(−5; 3), P(−3; 5). По рисунку найти координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.

Решение

Отметим вершины и соединим их отрезками.

Сторона $$MN$$ : при движении от $$N(-5; 3)$$ к $$M(3; -5)$$ каждая клетка вправо даёт клетку вниз. Она проходит через $$(-2; 0)$$ на оси $$x$$ и через $$(0; -2)$$ на оси $$y$$ .

Сторона $$PM$$ : от $$P(-3; 5)$$ к $$M(3; -5)$$ — точки симметричны относительно начала координат, поэтому отрезок проходит через $$O(0; 0)$$ .

Сторона $$NP$$ лежит целиком во II четверти (абсциссы от $$-5$$ до $$-3$$ , ординаты от 3 до 5) и осей не пересекает.

Ответ

(−2; 0), (0; −2) и (0; 0)

Почему так

Точка на оси $$x$$ имеет ординату 0, точка на оси $$y$$ — абсциссу 0.

Подробнее — в теме «Координатная плоскость».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).