Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Провести окружность с центром \(O(0; -4)\) радиусом 5 единичных отрезков и по рисунку записать координаты точек её пересечения с осями координат.
Решение
Центр лежит на оси \(y\). Вдоль оси \(y\) от центра откладываем 5 единиц вверх и вниз: \(-4 + 5 = 1\) и \(-4 - 5 = -9\). Получаем точки \((0; 1)\) и \((0; -9)\).
Ось \(x\) проходит на 4 единицы выше центра. На рисунке окружность пересекает её в точках \((-3; 0)\) и \((3; 0)\). Проверка: от центра до точки \((3; 0)\) 3 клетки вправо и 4 вверх, это расстояние равно 5 (прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5).
Ответ
(0; 1), (0; −9), (−3; 0), (3; 0)
Почему так
Точки окружности удалены от центра на радиус; на оси \(y\) их находим сложением и вычитанием радиуса.
Подробнее — в теме «Координатная плоскость».