Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Отметить вершины Q(3; 7), R(8; 2) и T(3; −3) квадрата QRTS. По рисунку найти координаты вершины S.
Решение
От \(R\) к \(T\): 5 клеток влево и 5 вниз. От \(Q\) к \(R\): 5 клеток вправо и 5 вниз.
Сторона \(TS\) параллельна и равна стороне \(RQ\), а от \(R\) к \(Q\) — 5 клеток влево и 5 вверх. Из \(T(3; -3)\) сдвигаемся на 5 влево и 5 вверх и получаем \(S(-2; 2)\).
Проверка: диагонали \(QT\) и \(RS\) имеют общую середину \((3; 2)\).
Ответ
S(−2; 2)
Почему так
Противоположные стороны квадрата параллельны и равны, поэтому от \(T\) к \(S\) надо сделать тот же сдвиг, что от \(R\) к \(Q\).
Подробнее — в теме «Координатная плоскость».