Задача 1
Катамаран двигался t ч со скоростью 15,5 км/ч. Записать формулу пути s; прямая или обратная это пропорциональность? Составить таблицу s при t = 1, 2, 4, 6 ч, построить график.
Решение
Путь равен скорости, умноженной на время: \(s = 15{,}5t\).
Во сколько раз увеличивается время, во столько же раз увеличивается путь, поэтому зависимость — прямая пропорциональность.
Таблица: при \(t = 1\) ч \(s = 15{,}5\) км; при \(t = 2\) ч \(s = 31\) км; при \(t = 4\) ч \(s = 62\) км; при \(t = 6\) ч \(s = 93\) км.
График: по горизонтальной оси — время \(t\), по вертикальной — путь \(s\). Отмечаем точки \((1; 15{,}5)\), \((2; 31)\), \((4; 62)\), \((6; 93)\) — они лежат на одном луче, выходящем из начала координат \((0; 0)\).
Ответ
При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени, а график такой зависимости — луч из начала координат.
Подробнее — в теме «Прямая и обратная пропорциональность».