Задача 1
Условие (кратко)
При делении большего числа на меньшее в частном получается 3 и в остатке 4. Найти эти числа, если их сумма равна 64.
Решение
Дано
- большее число при делении на меньшее даёт частное 3 и остаток 4
- сумма чисел 64
Найти
- числа
Пусть меньшее число \(x\). Тогда большее равно \(3x + 4\), и
\[x + 3x + 4 = 64.\]
\(4x = 60\), \(x = 15\). Большее число: \(3 \cdot 15 + 4 = 49\).
Проверка: \(49 : 15 = 3\) (остаток 4), остаток меньше делителя; \(15 + 49 = 64\).
Ответ
15 и 49
Почему так
Делимое равно делителю, умноженному на неполное частное, плюс остаток — отсюда уравнение для меньшего числа.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».