Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Длина прямоугольника 40 см, ширина 10 см. Длину уменьшили на 20 %, а ширину увеличили на 20 %. На сколько процентов изменилась площадь?
Решение
Дано
- \(a = 40\) см
- \(b = 10\) см
- длина уменьшена на 20 %
- ширина увеличена на 20 %
Найти
- изменение площади в процентах
-
Площадь была \(40 \cdot 10 = 400\) см².
-
Новая длина \(40 \cdot 0{,}8 = 32\) см, новая ширина \(10 \cdot 1{,}2 = 12\) см.
-
Новая площадь \(32 \cdot 12 = 384\) см².
-
Площадь уменьшилась на \(400 - 384 = 16\) см², это \(\dfrac{16}{400} \cdot 100\,\% = 4\,\%\).
Ответ
Уменьшилась на 4 %
Почему так
Проценты изменения площади считают от старой площади, а не складывают проценты длины и ширины.
Подробнее — в теме «Проценты».