Задача 1
Условие (кратко)
Всю свёклу привезли в 3 машинах: в первой 7/24 свёклы, во второй 3/8, в третьей на 1 т меньше, чем во второй. Сколько тонн свёклы привезли? Сколько получится сахара, если 84 % ушло в отходы?
Решение
Дано
- первая машина — \(\dfrac{7}{24}\) всей свёклы
- вторая — \(\dfrac{3}{8}\)
- третья — на 1 т меньше второй; отходы 84 %
Найти
- массу свёклы и массу сахара
- Если бы в третьей машине было столько же, сколько во второй, три машины вместе составили бы
\[\dfrac{7}{24} + \dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{7}{24} + \dfrac{9}{24} + \dfrac{9}{24} = \dfrac{25}{24}\]
всей свёклы.
-
Лишняя \(\dfrac{1}{24}\) — это недостающая 1 т, значит, всей свёклы \(1 : \dfrac{1}{24} = 24\) т.
-
На сахар идёт \(100\,\% - 84\,\% = 16\,\%\): \(24 \cdot 0{,}16 = 3{,}84\) т.
Проверка: \(7 + 9 + 8 = 24\) т.
Ответ
24 т; 3,84 т
Почему так
Часть, на которую сумма долей превышает целое, соответствует 1 т — по ней находим всю массу как число по его дроби.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».