Задача 1
Условие (кратко)
Израсходовали тетради в клетку — 3/7 всех закупленных тетрадей, в линейку — 5/14 всех тетрадей. Тетрадей в клетку израсходовано на 10 больше. Сколько тетрадей осталось?
Решение
Дано
- израсходовано \(\dfrac{3}{7}\) всех тетрадей в клетку и \(\dfrac{5}{14}\) — в линейку
- разница 10 тетрадей
Найти
- число оставшихся тетрадей
-
Разница в долях: \(\dfrac{3}{7} - \dfrac{5}{14} = \dfrac{6}{14} - \dfrac{5}{14} = \dfrac{1}{14}\) — это 10 тетрадей.
-
Всего тетрадей: \(10 : \dfrac{1}{14} = 140\).
-
Израсходовано \(\dfrac{6}{14} + \dfrac{5}{14} = \dfrac{11}{14}\), осталось \(\dfrac{3}{14}\) всех тетрадей:
\[140 \cdot \dfrac{3}{14} = 30.\]
Ответ
30 тетрадей
Почему так
Разности долей соответствует 10 тетрадей, отсюда находим число всех тетрадей и его оставшуюся часть.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».