Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) За день засадили 90 % поля площадью 25 1/18 га. До обеда засадили 5/6 площади, засаженной после обеда. Сколько гектаров засадили до перерыва и сколько после?
Решение
Дано
- поле \(25\dfrac{1}{18}\) га
- засажено 90 %
- до перерыва — \(\dfrac{5}{6}\) площади
- засаженной после перерыва
Найти
- обе площади
- За день засадили
\[25\dfrac{1}{18} \cdot 0{,}9 = \dfrac{451}{18} \cdot \dfrac{9}{10} = \dfrac{451}{20} = 22{,}55 \text{ га}.\]
- Площадь после перерыва примем за 1, тогда за день засадили \(1 + \dfrac{5}{6} = \dfrac{11}{6}\) этой площади. После перерыва:
\[22{,}55 : \dfrac{11}{6} = 22{,}55 \cdot \dfrac{6}{11} = 12{,}3 \text{ га}.\]
- До перерыва: \(22{,}55 - 12{,}3 = 10{,}25\) га.
Проверка: \(12{,}3 \cdot \dfrac{5}{6} = 10{,}25\).
Ответ
10,25 га до перерыва и 12,3 га после
Почему так
Засаженная за день площадь составляет 11/6 площади после перерыва — находим число по его дроби.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».