Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.79

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить (3,3)² + (−0,3)².

Решение

3{,}3^2 + (-0{,}3)^2 = 10{,}89 + 0{,}09 = 10{,}98.

Ответ

10,98

Почему так

Квадрат отрицательного числа положителен.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить (−0,3 + 0,2)².

Решение

(-0{,}3 + 0{,}2)^2 = (-0{,}1)^2 = 0{,}01.

Ответ

0,01

Почему так

Сначала действие в скобках, затем возведение в квадрат — квадрат отрицательного числа положителен.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить (−1/4)³ − (3/4)³.

Решение

\left(-\dfrac{1}{4}\right)^3 - \left(\dfrac{3}{4}\right)^3 = -\dfrac{1}{64} - \dfrac{27}{64} = -\dfrac{28}{64} = -\dfrac{7}{16}.

Ответ

-\dfrac{7}{16}

Почему так

Куб отрицательного числа отрицателен; затем складываем два отрицательных числа.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить (−1/6 + 5/6)³.

Решение

\left(-\dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{6}\right)^3 = \left(\dfrac{4}{6}\right)^3 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = \dfrac{8}{27}.

Ответ

\dfrac{8}{27}

Почему так

Сначала складываем числа с разными знаками в скобках, затем возводим результат в куб.

Подробнее — в теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-79/