Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.8

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) По графику температуры воздуха за сутки (рис. 2) найти, когда температура была 0 °C; 3 °C; −3 °C; −7 °C.

Решение

По графику: с 0 до 2 ч температура −3 °C, к 3 ч падает до −5 °C, в 5 ч — наименьшая, −7 °C; дальше растёт: 8 ч — около −4 °C, 11 ч — 0 °C, 13 ч — 3 °C, с 16 до 18 ч — 7 °C; затем снижается: 20 ч — 5 °C, 22 ч — около 2,4 °C, 24 ч — около 1,5 °C.

Проводим горизонтальные линии и находим точки пересечения с графиком:

0 °C — в 11 ч;

3 °C — в 13 ч и ещё раз на спуске, примерно в 21,5 ч;

−3 °C — всё время с 0 до 2 ч и на подъёме примерно в 8,8 ч (около 9 ч);

−7 °C — в 5 ч.

Значения сняты с графика, моменты между делениями — приближённо.

Ответ

0 °C — в 11 ч; 3 °C — в 13 ч и около 21,5 ч; −3 °C — с 0 до 2 ч и около 9 ч; −7 °C — в 5 ч

Почему так

Момент, когда температура равна данному значению, — абсцисса точки пересечения графика с горизонтальной линией этого значения.

Подробнее — в теме «Графики».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) По графику температуры воздуха за сутки (рис. 2) найти температуру в 3 ч; в 11 ч; в 20 ч.

Решение

Из точек 3, 11 и 20 на оси времени поднимаемся (или опускаемся) до графика и смотрим на ось температуры:

в 3 ч — $$-5$$ °C; в 11 ч — 0 °C; в 20 ч — 5 °C.

Ответ

В 3 ч — −5 °C; в 11 ч — 0 °C; в 20 ч — 5 °C

Почему так

Значение величины в данный момент — ордината точки графика с этой абсциссой.

Подробнее — в теме «Графики».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) По графику температуры воздуха за сутки (рис. 2) найти, когда температура воздуха не менялась.

Решение

Температура не менялась там, где график идёт горизонтально: с 0 до 2 ч (держалась −3 °C) и с 16 до 18 ч (держалась 7 °C).

Ответ

С 0 до 2 ч и с 16 до 18 ч

Почему так

Горизонтальный участок графика означает, что величина не меняется.

Подробнее — в теме «Графики».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) По графику температуры воздуха за сутки (рис. 2) найти, когда температура была отрицательной; положительной.

Решение

График пересекает ось времени один раз — в 11 ч.

Ниже оси (температура отрицательная) — с 0 до 11 ч.

Выше оси (температура положительная) — с 11 до 24 ч.

Ответ

Отрицательной — с 0 до 11 ч; положительной — с 11 до 24 ч

Почему так

Отрицательным значениям соответствуют точки графика ниже оси абсцисс, положительным — выше неё.

Подробнее — в теме «Графики».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) По графику температуры воздуха за сутки (рис. 2) найти, когда температура понижалась; повышалась.

Решение

Понижалась (график идёт вниз слева направо): с 2 до 5 ч и с 18 до 24 ч.

Повышалась (график идёт вверх): с 5 до 16 ч.

На участках 0–2 ч и 16–18 ч температура не менялась.

Ответ

Понижалась — с 2 до 5 ч и с 18 до 24 ч; повышалась — с 5 до 16 ч

Почему так

Величина растёт там, где график поднимается слева направо, и убывает, где он опускается.

Подробнее — в теме «Графики».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-8/