Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.80

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить (3,4 · 10,2) / (5,1 · 17).

Решение

Сократим: $$3{,}4 : 17 = 0{,}2$$ , $$10{,}2 : 5{,}1 = 2$$ .

\dfrac{3{,}4 \cdot 10{,}2}{5{,}1 \cdot 17} = 0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4.

Ответ

0,4

Почему так

Дробное выражение удобно сокращать, деля множители числителя на множители знаменателя.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить (5,6 · 1 1/5) / (20 · 1 5/9).

Решение

Числитель: $5{,}6 \cdot 1{,}2 = 6{,}72$ . Знаменатель: $20 \cdot \dfrac{14}{9} = \dfrac{280}{9}$ .

6{,}72 : \dfrac{280}{9} = \dfrac{6{,}72 \cdot 9}{280} = \dfrac{60{,}48}{280} = 0{,}216.

Ответ

0,216

Почему так

Значение дробного выражения — частное значений числителя и знаменателя.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить (7,6 · 0,4) / 0,12.

Решение

\dfrac{7{,}6 \cdot 0{,}4}{0{,}12} = \dfrac{3{,}04}{0{,}12} = \dfrac{304}{12} = \dfrac{76}{3} = 25\dfrac{1}{3}.

Ответ

25\dfrac{1}{3}

Почему так

Числитель и знаменатель умножаем на 100, чтобы получить дробь с натуральными числами, и сокращаем.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-80/