Задача 1
Условие (кратко)
Найти все делители числа 84 и числа 180.
Решение
Разложим на простые множители: \(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\), \(180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\).
Делители выписываем парами (произведение пары равно числу):
84: \(1 \cdot 84\), \(2 \cdot 42\), \(3 \cdot 28\), \(4 \cdot 21\), \(6 \cdot 14\), \(7 \cdot 12\) — всего 12 делителей.
180: \(1 \cdot 180\), \(2 \cdot 90\), \(3 \cdot 60\), \(4 \cdot 45\), \(5 \cdot 36\), \(6 \cdot 30\), \(9 \cdot 20\), \(10 \cdot 18\), \(12 \cdot 15\) — всего 18 делителей.
Ответ
84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84; 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
Почему так
Делители удобно искать парами, перебирая меньший делитель по возрастанию, пока пары не начнут повторяться.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».