Задача 1
Условие (кратко)
В первой банке в 3 раза больше мёда, чем во второй. Если переложить 2 кг из первой во вторую, мёда станет поровну. Сколько мёда в каждой банке?
Решение
Дано
- в первой банке в 3 раза больше мёда; после перекладывания 2 кг из первой во вторую мёда поровну
Найти
- массу мёда в каждой банке
Пусть во второй банке \(x\) кг, тогда в первой \(3x\) кг. После перекладывания:
\[3x - 2 = x + 2.\]
\(2x = 4\), \(x = 2\).
Во второй банке 2 кг, в первой \(3 \cdot 2 = 6\) кг. Проверка: \(6 - 2 = 4\) и \(2 + 2 = 4\).
Ответ
6 кг и 2 кг
Почему так
При перекладывании из одной банки в другую из первой количество вычитают, ко второй прибавляют, а результаты приравнивают.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».