Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, Вопросы и задачи на повторение, задание П.90

Задача 1

Условие (кратко)

Отметить C(4; 4), начертить отрезок DE: D(−5; 5), E(−2; −3). Провести через C прямую NK, перпендикулярную DE, и прямую AP, параллельную DE.

Решение

Отметим точки $$C(4; 4)$$ , $$D(-5; 5)$$ , $$E(-2; -3)$$ и начертим отрезок $$DE$$ .

Прямую $NK \perp DE$ проводим через $$C$$ с помощью угольника: один катет прикладываем к прямой $$DE$$ , другой — проходит через $$C$$ . Прямую $AP \parallel DE$ проводим через $$C$$ с помощью угольника и линейки (сдвигая угольник вдоль линейки).

Как проверить чертёж: от $$D$$ к $$E$$ прямая идёт на 3 клетки вправо и на 8 вниз. Прямая $$AP$$ идёт так же, поэтому она проходит через точки $$(7; -4)$$ и $$(1; 12)$$ . Перпендикулярная прямая $$NK$$ идёт на 8 клеток вправо и на 3 вверх, поэтому она проходит через точки $$(12; 7)$$ и $$(-4; 1)$$ .

Ответ

NK проходит через C и точку

\((-4; 1)\)

; AP проходит через C и точку

\((7; -4)\)

Почему так

Перпендикулярную прямую строят угольником, параллельную — угольником и линейкой.

Подробнее — в теме «Перпендикулярные прямые».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).