Задача 1
Построить треугольник ABC: A(−3; −6), B(2; −4), C(−3; −4). По рисунку найти координаты точек, в которых стороны треугольника пересекают оси координат.
Решение
Отметим точки и соединим их.
Сторона \(AC\) лежит на вертикальной прямой, где абсцисса равна \(-3\), от ординаты \(-6\) до \(-4\): осей она не пересекает.
Сторона \(CB\) горизонтальна (у обеих точек ордината \(-4\)), абсцисса меняется от \(-3\) до \(2\), поэтому она пересекает ось ординат в точке \((0; -4)\).
Сторона \(AB\) идёт от \(A(-3; -6)\) к \(B(2; -4)\): на 5 единиц вправо и на 2 вверх, то есть на каждую единицу вправо поднимается на \(0{,}4\). До оси ординат от \(A\) три единицы вправо, подъём \(3 \cdot 0{,}4 = 1{,}2\), ордината \(-6 + 1{,}2 = -4{,}8\). Точка пересечения — \((0; -4{,}8)\); на рисунке она немного выше отметки \(-5\).
Все ординаты точек треугольника отрицательны, поэтому ось абсцисс он не пересекает.
Ответ
Точка на оси ординат имеет абсциссу 0, на оси абсцисс — ординату 0.
Подробнее — в теме «Координатная плоскость».