Задача 1
Условие (кратко)
Какие числа называют натуральными; целыми; дробными; положительными; отрицательными; рациональными?
Решение
- Натуральные — числа, которые используют при счёте предметов: 1, 2, 3, 4, … (0 к натуральным не относится).
- Целые — натуральные числа, противоположные им числа и нуль: …, −2, −1, 0, 1, 2, ….
- Дробные — числа, записанные обыкновенной или десятичной дробью и не являющиеся целыми: \(\dfrac{2}{3}\), \(-1{,}5\), \(4\dfrac{1}{7}\).
- Положительные — числа больше нуля: \(5\), \(0{,}3\), \(\dfrac{1}{2}\).
- Отрицательные — числа меньше нуля, их пишут со знаком «минус»: \(-7\), \(-2{,}5\).
- Рациональные — числа, которые можно записать в виде дроби \(\dfrac{m}{n}\), где \(m\) — целое, \(n\) — натуральное. Это все целые и все дробные числа, положительные и отрицательные: \(-3 = \dfrac{-3}{1}\), \(0{,}25 = \dfrac{1}{4}\).
Число 0 — целое, но ни положительное, ни отрицательное.
Ответ
Натуральные — 1, 2, 3, …; целые — натуральные, им противоположные и 0; дробные — не целые; положительные — больше 0; отрицательные — меньше 0; рациональные — представимые дробью \(\dfrac{m}{n}\) (\(m\) целое, \(n\) натуральное)
Почему так
Рациональные числа объединяют целые и дробные числа обоих знаков.
Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».