Задача 1
Условие (кратко)
Какое свойство называют распределительным законом умножения относительно сложения; вычитания? Сформулируйте его и запишите с помощью букв.
Решение
Чтобы умножить сумму (разность) на число, можно умножить на это число каждое слагаемое (уменьшаемое и вычитаемое) и сложить (вычесть) получившиеся произведения:
\[(a + b)c = ac + bc, \qquad (a - b)c = ac - bc.\]
Пример: \(7 \cdot 13 = 7 \cdot (10 + 3) = 70 + 21 = 91\); \(\;8 \cdot 99 = 8 \cdot (100 - 1) = 800 - 8 = 792\).
Ответ
\((a + b)c = ac + bc\), \((a - b)c = ac - bc\)
Почему так
Распределительный закон связывает умножение со сложением и вычитанием.
Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».