Задача 1
Условие (кратко)
Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры его использования.
Решение
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних: если \(a : b = c : d\), то \(ad = bc\).
Применения:
- Проверить, верна ли пропорция: \(6 : 8 = 9 : 12\) верна, так как \(6 \cdot 12 = 72\) и \(8 \cdot 9 = 72\).
- Найти неизвестный член пропорции:
\[x : 6 = 5 : 3, \quad 3x = 6 \cdot 5, \quad x = 30 : 3 = 10.\]
- Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
Ответ
Произведение крайних членов равно произведению средних: \(ad = bc\)
Почему так
Основное свойство пропорции позволяет проверять пропорции и находить их неизвестный член.
Подробнее — в теме «Пропорция».