Задача 1
Условие (кратко)
Сформулируйте основное свойство дроби. Где оно применяется?
Решение
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{a \cdot n}{b \cdot n}.\]
Применяется:
- при сокращении дробей: \(\dfrac{18}{24} = \dfrac{18 : 6}{24 : 6} = \dfrac{3}{4}\);
- при приведении дробей к общему знаменателю — для сравнения, сложения и вычитания: \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}\), \(\dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{12}\).
Ответ
Числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно натуральное число — дробь не изменится; применяется при сокращении и приведении к общему знаменателю
Почему так
Равные дроби могут иметь разные записи, и основное свойство переводит одну запись в другую.
Подробнее — в теме «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю».