Задача 1
Условие (кратко)
Какие вы знаете свойства числа 0; числа 1?
Решение
Свойства нуля (для любого числа \(a\)):
- \(a + 0 = a\), \(a - 0 = a\), \(0 - a = -a\), \(a - a = 0\);
- \(a \cdot 0 = 0\); произведение равно нулю, только если хотя бы один множитель равен нулю;
- \(0 : a = 0\) при \(a \ne 0\); делить на нуль нельзя;
- 0 — ни положительное, ни отрицательное число, \(|0| = 0\), и 0 противоположен сам себе.
Свойства единицы:
- \(a \cdot 1 = a\), \(a : 1 = a\), \(a : a = 1\) при \(a \ne 0\);
- \(1^n = 1\) (например, \(1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1\));
- 1 — наименьшее натуральное число; оно не простое и не составное.
Ответ
\(a + 0 = a\), \(a \cdot 0 = 0\), \(0 : a = 0\) при \(a \ne 0\), на 0 делить нельзя; \(a \cdot 1 = a\), \(a : 1 = a\), \(a : a = 1\) при \(a \ne 0\)
Почему так
Нуль не меняет число при сложении и обнуляет произведение, единица не меняет число при умножении и делении.
Подробнее — в теме «Свойства действий с рациональными числами».