Задача 1
Условие (кратко)
В каждой группе однокоренных слов найти проверочное, записать его первым, затем остальные; выделить корни и поставить ударение.
Решение
Проверочное — то слово, где гласная корня под ударением.
Корень -вар-: ва́рка — варе́нье, вари́ть, варёный.
Корень -тяж-: тя́жесть — тяжёлый, утяжели́ть, тяжело́.
Корень -пляс-: пля́ска — плясу́н, пляса́ть.
Корень -плод-: пло́д — плодови́тый, плодо́вый.
Корень -мах-: взма́х — помаха́ть, махну́ть.
Ответ
Ва́рка — варе́нье, вари́ть, варёный; тя́жесть — тяжёлый, утяжели́ть, тяжело́; пля́ска — плясу́н, пляса́ть; пло́д — плодови́тый, плодо́вый; взма́х — помаха́ть, махну́ть.
Почему так
Проверочным служит однокоренное слово, в котором гласная корня стоит под ударением.
Подробнее — в теме «Безударные проверяемые и непроверяемые гласные в корне».